The organization of strong links in complex networks (Nature Physics 2012)

  • クラスター性,common neighbor の数
  • 2 種類のネットワーク!
    • integrative networks: 重みが大きい → common neighbor が多い
    • dispersive networks: 重みが大きくても common neighbor 多いとは限らない
  • link clustering coefficient C_L = n_c / n_t
  • excess link clustering: ΔC_L = C_L - C^{DSPR}
    • C^{DSPR} = randomized network と仮定した時の値(次数だけ保存)
  • 実験: weight rank vs ΔC_L
      • neural, human, gene, social: integrative
      • language, elegans, transportation, collaboration: dispersive
  • 実験:ロバストネス
    • top-pruning: stringest links 削除
    • bottom-pruning: weakest links 削除
    • リンクを削除していって,ΔC が凄い減ったりあまり減らなかったり
    • integrative -> bottom pruning であまりかわらない
    • dispersive -> top pruning であまりかわらない
    • (と主張しているがそうでもない)
  • モデル
    • w_{ij} = {random, 次数の積に比例,クラスタ係数の積に比例}
    • トポロジー:WN (WS の簡単版),OHO
    • 次数の積 → dispercy network
    • クラスタ係数の積 → integrative network
  • strength of the weak links
    • rGC: 最大連結成分 / 頂点数
    • bottom pruning で rGC がよく減る
  • branching process
    • リンクの重みに比例する確率で active を伝搬
    • その後で,重みを変更する
    • 最初の方のステップだけで変更してると,dispersive
    • 最後のほうのステップだけで変更してると,integrative
    • クラスタ係数が高いところに情報がたまりやすい」的なよく知られるやつらしい
    • 最後のステップになりやすい