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Emergence of hierarchy in cost-driven growth of spatial networks (PNAS'13)

  • spatial network のモデル
  • ただし,木

モデル

  • コスト
    • N ノードが [0,L)*[0,L) 上にランダムに分布,1 つの頂点を根に選ぶ
    • 各タイムステップ,木が 1 つずつ大きくなる
    • 孤立点を,earning R が最大となる相手と接続する
      • R_ij = B_ij - C_ij
      • Expected traffic T: gravity model
      • benefit B_ij = T*距離に比例,cost C は距離に比例
      • B と C の大きさを釣り合うぐらいのパラメータを選ぶと,「ヒエラルキーが現れる」

結果

  • ハブがだんだん小さくなっていくみたいな階層的感が出る