Emergence of hierarchy in cost-driven growth of spatial networks (PNAS'13)

• spatial network のモデル
• ただし，木

モデル

• コスト
  • N ノードが [0,L)*[0,L) 上にランダムに分布，1 つの頂点を根に選ぶ
  • 各タイムステップ，木が 1 つずつ大きくなる
  • 孤立点を，earning R が最大となる相手と接続する
    • R_ij = B_ij - C_ij
    • Expected traffic T: gravity model
    • benefit B_ij = T*距離に比例，cost C は距離に比例
    • B と C の大きさを釣り合うぐらいのパラメータを選ぶと，「ヒエラルキーが現れる」

結果

• ハブがだんだん小さくなっていくみたいな階層的感が出る