Geometric Origin of Scaling in Large Traffic Networks

PRL 2012

traffic network．空港同士とか．

• $W_{ij}$ flux = 重み，行き来する荷物の量
• $S_i$ strength. 次数的な
• $S_i^d$ distance strength　近傍への地理的な距離 $d_{ij}$ の和

これらの関係をモデル化しているっぽい．先行研究がいっぱいある．べき則みたいなもの，３つ．

• $W_{ij} \sim (k_i k_j)^\alpha$
• $S_i \sim k_i^\beta$
• $S_i^d \sim k_i^{\beta_d}$

問題点：それらの全てを説明するモデルが存在しない．本論文はそれを目指す．アイディアとして，実際の場所を用いる．

提案するモデル

各港はfitness x を持っている．大きいほど活動的．

• Flux $W_{ij} \sim x_i x_j$
• Cost $c_{ij}$
• 辺があるか否かは，辺を張った時の利益が正であるか否か

計算をすると，知られている s, s^d, w の empirical な形と似た結果が出てくる