A universal model for mobility and migration patterns

Nature 2012．Barabasi 先生の研究室．

• ある地域からある地域に流れる人や物の大きさ等を予測する
• radiation model を提案．既存の gravity model のよりも良い予測性能を発揮できる．

gravity model

ニュートンの万有引力のアナロジー

$$T_{ij} = \frac{m_i^\alpha n_j^\beta}{f(r_ij)}$$

m_i, n_j: 人口．r_ij: 距離．

問題点

1. 厳密な導出を経ていない
2. 距離の関数，いろいろなものがつかわれていて，自由度があり面倒
3. パラメータを決めるためには過去のトラフィックデータが必要
4. n, m, r が同じだったら同じになるはず？そんなことはない
5. 目的地の人工を大きくすればするほど，出発地に居る人数に関係なくいくらでも通勤することになってしまうｗ
6. 分散・標準偏差が測れない

それでもマーケティングや社会学などでかなりよく使われてきたらしい．

radiation model

$$=T_i\frac{m_i}{n_j}{(m_i+s_{ij})(m_i+n_j+s_{ij})}$$

導出：仕事を探すというモデル

• 各仕事に，利益の数値が決まっている
• ある個人がどのように仕事を選ぶか？：最も近い場所で自分の地域より大きいやつがあるばしょに行く
• 地域の吸収力

上で挙げた欠点を解消している．

comparison

datasets: US commuting, US migrations, US commodity flow, mobile phone database (携帯の履歴による人の移動), call patterns (発着信)

analysis

• scale-invariance (self-similarity)
• home-field advantage